वास्तविक संख्याओं lambda की संख्या ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{\sin (2 \lambda \alpha)}{\sin (2 \alpha)} = \lambda - 1$$\Rightarrow \sin (2 \lambda \alpha) = (\lambda - 1) \sin (2 \alpha)$.यह समीकरण $\lambda = 1$ और $\lambda = 2$ के लिए सत्य है।अतः,$\lambda$ के दो मान संभव हैं।

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यदि $\sin x + \text{cosec } x = 2$ है,तो $\sin^n x + \text{cosec}^n x$ का मान क्या होगा?

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

$\operatorname{sech}^2\left(\tanh ^{-1} \frac{1}{2}\right)+\operatorname{cosech}^2\left(\operatorname{coth}^{-1} 3\right)=$

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ का मान है

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