tan alpha + 2tan 2alpha + 4tan 4alpha + 8cot | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $	an 	heta = \cot 	heta - 2\cot 2	heta$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cot 	heta - 	an 	heta = 2\cot 2	heta$.व्यंजक $E = \

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$\cot \alpha $

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(C) हम सर्वसमिका $	an 	heta = \cot 	heta - 2\cot 2	heta$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cot 	heta - 	an 	heta = 2\cot 2	heta$.व्यंजक $E = 	an \alpha + 2	an 2\alpha + 4	an 4\alpha + 8\cot 8\alpha$ पर विचार करें।सर्वसमिका $	an 	heta = \cot 	heta - 2\cot 2	heta$ का उपयोग करते हुए:$8\cot 8\alpha + 4	an 4\alpha = 4(2\cot 8\alpha + 	an 4\alpha) = 4(\cot 4\alpha) = 4\cot 4\alpha$.अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$E = 	an \alpha + 2	an 2\alpha + 4\cot 4\alpha$.पुनः,$4\cot 4\alpha + 2	an 2\alpha = 2(2\cot 4\alpha + 	an 2\alpha) = 2(\cot 2\alpha) = 2\cot 2\alpha$ का उपयोग करते हुए।अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$E = 	an \alpha + 2\cot 2\alpha$.$2\cot 2\alpha = \cot \alpha - 	an \alpha$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$E = 	an \alpha + (\cot \alpha - 	an \alpha) = \cot \alpha$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\tan \alpha + 2\tan 2\alpha + 4\tan 4\alpha + 8\cot 8\alpha = $

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