समीकरण (sin x)(cos x) = frac{1}{4} को संतुष्ट | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $(\sin x)(\cos x) = \frac{1}{4}$ दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2 \sin x \cos x = \frac{2}{4}$ सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin

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$\frac{\pi}{12}$

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(D) दिया गया समीकरण: $(\sin x)(\cos x) = \frac{1}{4}$ दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2 \sin x \cos x = \frac{2}{4}$ सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $\sin 2x = \frac{1}{2}$ चूंकि $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,इसलिए $2x \in (0, \pi)$। $\sin 2x = \frac{1}{2}$ के लिए $2x$ के मान $2x = \frac{\pi}{6}$ और $2x = \frac{5\pi}{6}$ हैं। अतः,$x = \frac{\pi}{12}$ और $x = \frac{5\pi}{12}$ प्राप्त होते हैं। दोनों मान $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ अंतराल में स्थित हैं। दिए गए विकल्पों के अनुसार,$\frac{\pi}{12}$ सही उत्तर है।

समीकरण $(\sin x)(\cos x) = \frac{1}{4}$ को संतुष्ट करने वाला $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में $x$ का मान क्या है?

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