$4 \times 10^{-6} \,m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના તારમાંથી $5 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો તારમાં વિદ્યુતભાર વાહકોની ઘનતા $5 \times 10^{26} \,m^{-3}$ હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈ અને $d$ વ્યાસ ધરાવતા તાંબાના તારના છેડાઓ પર $V$ જેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. માત્ર $d$ ને બમણો કરવાથી,ડ્રિફ્ટ વેગ

$0.1 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર વાહકમાંથી $90 \text{ mA}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તો વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતા ($\text{Am}^{-2}$ માં) કેટલી હશે? ($\pi \simeq 3$ લો)

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

$10 \, m$ લંબાઈ અને $(10^{-2} / \sqrt{\pi}) \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાંબાના તારનો વિદ્યુત અવરોધ $10 \, \Omega$ છે. $10 \, V/m$ ની વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા માટે તારમાં પ્રવાહ ઘનતા કેટલી હશે?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને $2A$ ધરાવતા બે નળાકાર સળિયાઓ,જેમાં એકમ કદ દીઠ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $2n$ અને $n$ છે,તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. તો ડાબા સળિયામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ અને જમણા સળિયામાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગનો ગુણોત્તર $\left( \frac{v_L}{v_R} \right)$ કેટલો થશે?