एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को समान विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

वह ग्राफ जो किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ और उसके संबंधित संवेग $(p)$ के परिवर्तन को दर्शाता है,वह है

यदि एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन का रैखिक संवेग समान है,तो इलेक्ट्रॉन की तुलना में:

$1 \text{ Å}$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य प्राप्त करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन को त्वरित करने हेतु आवश्यक विभवांतर $V$ है ($\text{ V}$ में)

ग्राफ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और $\frac{1}{\sqrt{V}}$ के बीच परिवर्तन को दर्शाता है,जहाँ $V$ समान आवेश वाले लेकिन $m_1, m_2, m_3, m_4$ द्रव्यमान वाले चार कणों के लिए त्वरक विभव है। कौन सा कण सबसे कम द्रव्यमान को दर्शाता है?

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) जिसका प्रारंभिक वेग $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} \left(v_{0} > 0\right)$ है,एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = -E_{0} \hat{i} \left(E_{0} > 0\right)$ में गति कर रहा है,जहाँ $E_{0}$ नियत है। यदि $t = 0$ पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{0} = \frac{h}{mv_{0}}$ है,तो $t$ समय के बाद इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?