એક સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર C જેનો પ્રારંભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $LC$ સર્કિટમાં,કુલ ઉર્જા $E$ અચળ રહે છે અને કેપેસિટરના વિદ્યુત ક્ષેત્ર તથા ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે દોલન કરે છે.કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} \sqrt{L C}$

Vedclass · Answer

(C) $LC$ સર્કિટમાં,કુલ ઉર્જા $E$ અચળ રહે છે અને કેપેસિટરના વિદ્યુત ક્ષેત્ર તથા ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે દોલન કરે છે.કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_E = \frac{q^2}{2C}$ છે અને ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_B = \frac{1}{2}LI^2$ છે.$t=0$ સમયે,ચાર્જ $q_0$ છે,તેથી કુલ ઉર્જા $E = \frac{q_0^2}{2C}$ છે.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે $U_E = U_B = \frac{E}{2}$ થાય.$U_E = \frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \left( \frac{q_0^2}{2C} \right)$ હોવાથી,આપણને $q^2 = \frac{q_0^2}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$.$q = q_0 \cos(\omega t)$ આપેલ હોવાથી,આપણે $q_0 \cos(\omega t) = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$ લઈએ,તેથી $\cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનાથી $\omega t = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ હોવાથી,$t = \frac{\pi}{4\omega} = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$ મળે છે.

Similar Questions

$He^+$ ની આયનીકરણ ઊર્જા $19.6 \times 10^{-18} \ J \ atom^{-1}$ છે. $Li^{2+}$ ની પ્રથમ સ્થિર કક્ષા $(n = 1)$ ની ઊર્જા કેટલી હશે?

જો $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ અને $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ હોય,તો $\lambda + \mu = $

$\int \frac{d x}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module