$p$ द्विध्रुव आघूर्ण और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा गया है। यदि इसे इसकी स्थिर संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो द्विध्रुव के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$P$ और $8P$ आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुव एक रेखा पर $24 \text{ cm}$ की दूरी पर विपरीत दिशाओं में रखे गए हैं। द्विध्रुव $P$ से जिस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा, उसकी दूरी $x_1$ है। जब $8P$ को $27P$ से बदल दिया जाता है और अन्य सभी राशियाँ समान रहती हैं, तो दूरी $x_1$ बदलकर $x_2$ हो जाती है। अंतर $|x_2 - x_1|$ क्या है ($\text{ cm}$ में)? (सभी दूरियाँ द्विध्रुव के केंद्रों से मापी जाती हैं।)

यदि $\vec{p}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में रखा जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?

दो बिंदु द्विध्रुव $p \hat{k}$ और $\frac{p}{2} \hat{k}$ क्रमशः $(0, 0, 0)$ और $(1 \text{ m}, 0, 2 \text{ m})$ पर स्थित हैं। बिंदु $(1 \text{ m}, 0, 0)$ पर दोनों द्विध्रुवों के कारण परिणामी विद्युत क्षेत्र क्या है?

टॉर्क के समीकरण का उपयोग करके विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) की परिभाषा दीजिए।

दो विपरीत और समान आवेश $4 \times 10^{-8} \, C$ को $2 \times 10^{-2} \, cm$ की दूरी पर रखने पर एक द्विध्रुव (dipole) बनता है। यदि इस द्विध्रुव को $4 \times 10^8 \, N/C$ के बाहरी विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है,तो अधिकतम टॉर्क और इसे $180^\circ$ घुमाने में किया गया कार्य क्या होगा?