f फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस एक वस्तु और एक प | vedclass

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Question

(D) माना वस्तु की लेंस से दूरी $u$ है और प्रतिबिंब की लेंस से दूरी $v$ है। चूंकि वस्तु और पर्दा $x$ दूरी पर स्थिर हैं, इसलिए $v + u = x$ (परिमाण लेने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m x}{(m+1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना वस्तु की लेंस से दूरी $u$ है और प्रतिबिंब की लेंस से दूरी $v$ है। चूंकि वस्तु और पर्दा $x$ दूरी पर स्थिर हैं, इसलिए $v + u = x$ (परिमाण लेने पर)।आवर्धन $m = \frac{v}{u}$ है, इसलिए $v = mu$।$v = mu$ को दूरी के समीकरण में रखने पर: $mu + u = x$, जिससे $u(m + 1) = x$ प्राप्त होता है, अतः $u = \frac{x}{m+1}$।तब $v = x - u = x - \frac{x}{m+1} = \frac{mx}{m+1}$।लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर, जहाँ चिह्न परिपाटी के अनुसार $u$ ऋणात्मक है $(u = -\frac{x}{m+1})$:$\frac{1}{f} = \frac{1}{(\frac{mx}{m+1})} - \frac{1}{(-\frac{x}{m+1})}$$\frac{1}{f} = \frac{m+1}{mx} + \frac{m+1}{x} = \frac{m+1}{x} (\frac{1}{m} + 1) = \frac{m+1}{x} (\frac{1+m}{m}) = \frac{(m+1)^2}{mx}$।अतः, $f = \frac{mx}{(m+1)^2}$।

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