એક પ્રોટોન, એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન ગતિઊર્જા સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે। તેમના દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m_A$ અને $m_B$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$,જે સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તે એક સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. આ સમતલને લંબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કણોની ઝડપ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ છે,અને તેમના ગતિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો:

$6 \times 10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $3.2 \times 10^7 \ m/s$ ની ઝડપે લંબરૂપે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનના પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9 \times 10^{-31} \ kg$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1.6 \times 10^{-19} \ C$ છે.)

એક $\alpha$-કણ (દળ $4 \text{ amu}$) અને એક સિંગલી ચાર્જ્ડ સલ્ફર આયન (દળ $32 \text{ amu}$) શરૂઆતમાં સ્થિર છે. તેમને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે જે કણોના વેગને લંબ છે. આ વિસ્તારમાં,$\alpha$-કણ અને સલ્ફર આયન અનુક્રમે $r_\alpha$ અને $r_s$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $(r_s / r_\alpha)$ કેટલો થશે?

જ્યારે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $F$ જેટલું બળ અનુભવે છે. જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે,તો તે જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ $2F$ થાય છે,તો વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર $\frac{V_2}{V_1}$ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો $q$ જેટલો ધન વિદ્યુતભાર $+x$ અક્ષ પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. આપણે $\Delta t$ સમય માટે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ લગાડવા માંગીએ છીએ જેથી વિદ્યુતભાર તેની દિશા ઉલટાવે અને $d$ અંતરે $y$ અક્ષને ઓળંગે. તો: