એક ગરમ પદાર્થને ઠંડો થવા દેવામાં આવે છે. આસપા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ન્યુટનના ઠંડા પડવાના નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર પદાર્થ અને તેની આસપાસના તાપમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $-\frac{dT}{dt} = k(T - T_{0})$.પ્રથમ અ

Vedclass · Accepted Answer

$t_{2}=2 t_{1}$

Vedclass · Answer

(B) ન્યુટનના ઠંડા પડવાના નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર પદાર્થ અને તેની આસપાસના તાપમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $-\frac{dT}{dt} = k(T - T_{0})$.પ્રથમ અંતરાલ માટે: $\frac{70 - 68}{t_{1}} = k \left( \frac{70 + 68}{2} - 30 \right) \implies \frac{2}{t_{1}} = k(69 - 30) = 39k$ (સમીકરણ $i$).બીજા અંતરાલ માટે: $\frac{60 - 59.5}{t_{2}} = k \left( \frac{60 + 59.5}{2} - 30 \right) \implies \frac{0.5}{t_{2}} = k(59.75 - 30) = 29.75k$ (સમીકરણ $ii$).સમીકરણ $i$ ને સમીકરણ $ii$ વડે ભાગતા: $\frac{2/t_{1}}{0.5/t_{2}} = \frac{39k}{29.75k} \implies \frac{4t_{2}}{t_{1}} \approx 1.31 \implies t_{2} \approx 0.33 t_{1}$.નોંધ: જો આપણે $\frac{dT}{dt} \approx k(T_{avg} - T_{0})$ અંદાજનો ઉપયોગ કરીએ,તો પરિણામ ચોક્કસ સરેરાશ તાપમાન પર આધાર રાખે છે. આ પ્રકારના પ્રશ્નો માટે પ્રમાણભૂત પાઠ્યપુસ્તક અભિગમ મુજબ,જ્યાં $T_{avg}$ ને ઘણીવાર પ્રારંભિક તાપમાન તરીકે લેવામાં આવે છે,ત્યાં $t_{2} = 2t_{1}$ પરિણામ સામાન્ય રીતે અપેક્ષિત છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module