$R$ અવરોધ ધરાવતો એક અવરોધક, $2R$ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને $X_C$ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર એક $A.C.$ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે। જો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ અનુનાદમાં હોય, તો પરિપથનો પાવર ફેક્ટર અને $X_C$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

$LC$ સમાંતર રેઝોનન્સ સર્કિટમાં,ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

$10 \, \Omega$ નો અવરોધ, $5 \, \text{mH}$ નું ઇન્ડક્ટર અને $10 \, \mu\text{F}$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે આ સંયોજનને યોગ્ય આવૃત્તિવાળા એસી $(AC)$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે પરિપથ અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. જો અવરોધ અડધો કરવામાં આવે, તો અનુનાદ આવૃત્તિ:

$2\,\mu\text{H}$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરને અવરોધ,વેરિયેબલ કેપેસિટર અને $7\,\text{kHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જે કેપેસિટન્સના મૂલ્ય માટે સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ વહે છે તે $\frac{1}{x}\text{ F}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક a.c. $LCR$ સર્કિટમાં,કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટર શ્રેણીમાં $90\,V$ ના a.c. વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા છે. સર્કિટમાં પ્રવાહ માપવા માટે એમીટર અને કેપેસિટર તથા ઇન્ડક્ટરના સંયોજન પરનો વોલ્ટેજ માપવા માટે વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે. જો $X_L = X_C = 4\,\Omega$ અને $R = 45\,\Omega$ હોય,તો એમીટર $(I)$ અને વોલ્ટમીટર $(V)$ ના રીડિંગ કેટલા હશે?

$LCR$ સર્કિટમાં $L = 8.0 \, H$,$C = 0.5 \, \mu F$ અને $R = 100 \, \Omega$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. અનુનાદ કોણીય આવૃત્તિ ........ $rad/s$ છે.