$ABCD$ एक आयताकार खेत है। कोने $A$ पर $12\,m$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर लैंप पोस्ट स्थित है। यदि इसके शीर्ष का $B$ से उन्नयन कोण $60^\circ$ और $C$ से $45^\circ$ है,तो खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षैतिज जमीन पर खड़े दो खंभों की ऊँचाई क्रमशः $5 \, m$ और $10 \, m$ है। उनके शीर्षों को जोड़ने वाली रेखा जमीन के साथ $15^o$ का कोण बनाती है। तो खंभों के बीच की दूरी ($m$ में) है:

एक व्यक्ति खंभे से $10 \ m$ की दूरी पर खड़ा होकर देखता है कि खंभे के निचले $\frac{1}{3}$ भाग और ऊपरी $\frac{2}{3}$ भाग द्वारा अंतरित कोण समान हैं,तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर खड़े $10$ ऊर्ध्वाधर खंभे,इस रेखा पर एक बिंदु $O$ पर समान उन्नयन कोण $\alpha$ बनाते हैं और सभी खंभे $O$ के एक ही तरफ हैं। यदि सबसे लंबे खंभे की ऊंचाई $h$ है और सबसे छोटे खंभे के आधार की $O$ से दूरी $a$ है,तो दो लगातार खंभों के बीच की दूरी क्या है?

एक मीनार अपने पाद से $d$ दूरी पर और पाद के स्तर पर स्थित एक बिंदु पर $30^\circ$ का कोण बनाती है। पहले बिंदु से ऊर्ध्वाधर $h$ ऊंचाई पर स्थित दूसरे बिंदु से मीनार के पाद का अवनमन कोण $60^\circ$ है। मीनार की ऊंचाई है:

यदि दो मीनारों के पादों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से उनके उन्नयन कोण क्रमशः $60^\circ$ और $30^\circ$ हैं,तो उनकी ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?