એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $0.4 \pi \,m^2$ અને અંતર $0.5 \,mm$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે $0.5 \,mm$ જાડાઈ અને $4.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ મૂકવામાં આવે, તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યાને $\varepsilon_r$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થ વડે ભરવામાં આવે ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ કેટલી હશે? ધારો કે હવામાં કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $C$ છે.

$+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટો એકબીજાથી અમુક અંતરે સામસામે રાખેલી છે. જો આ પ્લેટોને હવે કેરોસીન ઓઈલની ટાંકીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર:

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. હવે કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે ($\mu F$ માં)? [$d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે પ્રથમ અને બીજા ડાયલેક્ટ્રિકના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે]

બે સમાન કેપેસિટર $1$ અને $2$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. કેપેસિટર $2$ માં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે. તેઓને $V_0 \text{ volts}$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. ધારો કે સ્લેબ દૂર કરતા પહેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર $Q_1$ અને $Q_2$ છે,અને સ્લેબ દૂર કર્યા પછીના મૂલ્યો $Q'_1$ અને $Q'_2$ છે. તો:

જો $3$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને $1.5 \times 10^{-9} \pi \ N C^{-1}$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો વિદ્યુત સ્થાનાંતર (electric displacement) કેટલું હશે?