C_0 धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को | vedclass

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Question

(A) समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ क्षेत्रफल है और $d$ दूरी है।प्रारंभ में,संचित आवेश $

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$4$

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(A) समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ क्षेत्रफल है और $d$ दूरी है।प्रारंभ में,संचित आवेश $Q = C_0 V_0$ है।स्थिति $(i)$: बैटरी हटा दी जाती है। आवेश $Q$ स्थिर रहता है। जब दूरी दोगुनी हो जाती है,तो नई धारिता $C' = \frac{C_0}{2}$ हो जाती है। संचित ऊर्जा $E_1 = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(C_0 V_0)^2}{2(C_0 / 2)} = C_0 V_0^2$ है।स्थिति (ii): बैटरी जुड़ी रहती है। विभव $V_0$ स्थिर रहता है। जब दूरी दोगुनी हो जाती है,तो नई धारिता $C' = \frac{C_0}{2}$ हो जाती है। संचित ऊर्जा $E_2 = \frac{1}{2} C' V_0^2 = \frac{1}{2} (\frac{C_0}{2}) V_0^2 = \frac{1}{4} C_0 V_0^2$ है।अतः,अनुपात $\frac{E_1}{E_2} = \frac{C_0 V_0^2}{\frac{1}{4} C_0 V_0^2} = 4$ है।

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