एक क्रिकेट गेंद $5 \,m \,s^{-1}$ की गति से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हुए जमीन से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.2$ है, तो परावर्तित गेंद की गति $m \,s^{-1}$ में क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान वाला एक गतिशील ब्लॉक $4m$ द्रव्यमान वाले दूसरे स्थिर ब्लॉक से टकराता है। टक्कर के बाद हल्का ब्लॉक स्थिर हो जाता है। यदि हल्के ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $v$ है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक $(e)$ का मान क्या होगा?

एक धातु की गेंद $32 \ m$ की ऊँचाई से एक स्टील की प्लेट पर गिरती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो दूसरी उछाल के बाद गेंद कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी?

एक गेंद फर्श से टकराती है और एक अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद वापस उछलती है। इस स्थिति में:

समान गोलकों और लंबाई वाले दो पेंडुलम को एक सामान्य आधार से इस प्रकार लटकाया गया है कि विराम स्थिति में दोनों गोलक संपर्क में हैं (आकृति)। एक गोलक को $10^{\circ}$ विस्थापित करने के बाद छोड़ा जाता है ताकि वह दूसरे गोलक के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकरा सके।
$(a)$ दोनों गोलकों की गति का वर्णन करें।
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ के लिए,समय के साथ किसी भी पेंडुलम की ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ बनाएं,जहां $T$ प्रत्येक पेंडुलम का आवर्तकाल है।

$m$ द्रव्यमान और $v$ चाल वाली एक गोली $t_1$ समय पर $M$ द्रव्यमान वाले लोलक के गोलक से टकराती है और गोलक से पूरी तरह बाहर निकल जाती है। गोली $t_2$ समय पर $v/2$ की चाल से बाहर निकलती है। लोलक का गोलक $l$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ से लटका हुआ है। टक्कर के बाद,गोलक बमुश्किल एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम सकता है। $t_3$ समय पर,गोलक उच्चतम स्थिति तक पहुँच जाता है। इस प्रक्रिया में कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?