કિંમત શોધો: tan ^{ - 1}left(frac{{{c_1}x - y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = 	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}ight) + 	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}ight) +

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{ - 1}\left(\frac{x}{y}ight)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = 	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}ight) + 	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}ight) + 	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}ight) + ... + 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}ight)$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ પદને ફરીથી લખતા: $	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}ight) = 	an ^{ - 1}\left(\frac{\frac{x}{y} - \frac{1}{c_1}}{1 + \frac{x}{y} \cdot \frac{1}{c_1}}ight) = 	an ^{ - 1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_1}ight)$.હવે,નિત્યસમ $	an ^{ - 1} a - 	an ^{ - 1} b = 	an ^{ - 1}\left(\frac{a - b}{1 + ab}ight)$ નો ઉપયોગ કરીને બાકીના પદોને દર્શાવો:$	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}ight) = 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_1}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_2}ight)$.$	an ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}ight) = 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_2}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_3}ight)$.આ પેટર્ન ચાલુ રાખતા,સામાન્ય પદ $	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_{k-1}}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_k}ight)$ મળે છે.આ બધાનો સરવાળો કરતા:$S = \left[	an ^{ - 1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_1}ight)ight] + \left[	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_1}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_2}ight)ight] + ... + \left[	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_{n-1}}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_n}ight)ight] + 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_n}ight)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જ્યાં બધા મધ્યવર્તી પદો ઉડી જાય છે:$S = 	an ^{ - 1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_n}ight) + 	an ^{ - 1}\left(\frac{1}{c_n}ight) = 	an ^{ - 1}\left(\frac{x}{y}ight)$.

કિંમત શોધો: $\tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}\right) + ... + \tan ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}\right)$

Similar Questions

જો $x \geq 1$ હોય,તો $2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

$\sin [\cot ^{ - 1}(\cos \tan ^{ - 1}x)] =$

જો $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, જ્યાં $3ax^2 < 1$, તો $x = \frac{1}{6}$ માટે $a$ ની કિંમત શું છે...

સાબિત કરો કે $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module