એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ R ત્રિજ્યાની વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $T^2 \propto R^3$.ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $T^2 \propto R^3$.ધારો કે $R_1 = R$ ત્રિજ્યા માટે આવર્તકાળ $T_1$ છે અને $R_2 = 1.02 R$ ત્રિજ્યા માટે આવર્તકાળ $T_2$ છે.તેથી,$\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{R_2}{R_1} ight)^{3/2} = (1.02)^{3/2}$.નાના $x$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x = 0.02$ અને $n = 1.5$ છે:$\frac{T_2}{T_1} \approx 1 + (1.5 	imes 0.02) = 1 + 0.03 = 1.03$.આનો અર્થ એ છે કે $T_2 \approx 1.03 T_1$.ટકાવારી તફાવત $\frac{T_2 - T_1}{T_1} 	imes 100 = \left( \frac{T_2}{T_1} - 1 ight) 	imes 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમત મૂકતા: $(1.03 - 1) 	imes 100 = 0.03 	imes 100 = 3\%$.

Similar Questions

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ લંબગોળ કક્ષામાં,સામાન્ય રીતે

સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો પૃથ્વી સૂર્યથી તેના વર્તમાન અંતરના એક-ચતુર્થાંશ અંતરે હોય,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

જો સૂર્યની આજુબાજુ ભ્રમણ કરતા ગ્રહની કોણીય ઝડપ $(\omega)$ અને અંતર $(r)$ હોય,તો ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય?

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ પ્રસ્તાવિત કરવા માટે કયા નિયમોની મદદ લેવામાં આવી હતી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module