એક બંધ પોલા અવાહક નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે અને તેમાં મધ્યબિંદુએ અવગણ્ય વજન અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો અવાહક પિસ્ટન છે. પિસ્ટનની એક બાજુના વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો પિસ્ટન $5 \,cm$ જેટલું ખસે, તો પોલા નળાકારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

આદર્શ વાયુ માટે અચળ તાપમાનની પ્રક્રિયા (સમતાપી પ્રક્રિયા) દરમિયાન દબાણ $(P)$ અને $\frac{1}{V}$ (જ્યાં $V$ એ કદ છે) વચ્ચેના આલેખનું સ્વરૂપ કેવું હોય છે?

અચળ તાપમાને, વાયુનું દબાણ $20 \%$ ઘટાડવામાં આવે છે. તો કદમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

એક પાત્ર જે $100 \,atm$ નું દબાણ સહન કરી શકે છે, તેમાં $27^{\circ} C$ તાપમાને $20 \,atm$ દબાણ સુધી હાઇડ્રોજન ભરવામાં આવે છે। જો પાત્રને ગરમ કરવામાં આવે, તો જે તાપમાને તે ફાટી જશે તે તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ તેના ઉપરના છેડે બંધ છે અને તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય દળ ધરાવતો હવાચુસ્ત પિસ્ટન છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $50 \,kg$ દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે નીચે જાય છે. જો અંદરની હવાનું તાપમાન $T$ થી ઘટાડીને $T-\Delta T$ કરવામાં આવે,તો પિસ્ટન તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવે છે. તો $\Delta T / T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (હવાને આદર્શ વાયુ ગણો,$g=10 \,m/s^2$,વાતાવરણનું દબાણ $10^5 \,Pa$ છે)

સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંકનો $S.I.$ એકમ કયો છે?