m द्रव्यमान का एक पतला खोखला गोला m द्रव्यमान | vedclass

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Question

(C) निकाय की कुल गतिज ऊर्जा स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है।निकाय का कुल द्रव्यमान $M = m + m = 2m$ है।स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $K

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$\frac{4}{3} m v^2$

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(C) निकाय की कुल गतिज ऊर्जा स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है।निकाय का कुल द्रव्यमान $M = m + m = 2m$ है।स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $KE_{trans} = \frac{1}{2} M v^2 = \frac{1}{2} (2m) v^2 = m v^2$ है।चूंकि गोला खोखला है और द्रव से भरा है,इसलिए द्रव गोले के साथ नहीं घूमता है (यह जमीन के सापेक्ष स्थिर रहता है)। केवल खोखला गोला ही घूमता है।पतले खोखले गोले का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3} m R^2$ है।घूर्णन गतिज ऊर्जा $KE_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} m R^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{3} m v^2$ है।कुल गतिज ऊर्जा $KE_{total} = KE_{trans} + KE_{rot} = m v^2 + \frac{1}{3} m v^2 = \frac{4}{3} m v^2$ है।

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