एक व्यक्ति एक कन्वेयर बेल्ट पर निरंतर त्वरण क | vedclass

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Question

(D) कन्वेयर बेल्ट पर व्यक्ति का अधिकतम संभव त्वरण ढलान के अनुदिश कुल बल को द्रव्यमान से विभाजित करने पर प्राप्त होता है:$a_{\max} = \frac{\mu m g \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6 h}{g}}$

Vedclass · Answer

(D) कन्वेयर बेल्ट पर व्यक्ति का अधिकतम संभव त्वरण ढलान के अनुदिश कुल बल को द्रव्यमान से विभाजित करने पर प्राप्त होता है:$a_{\max} = \frac{\mu m g \cos 	heta - m g \sin 	heta}{m} = g(\mu \cos 	heta - \sin 	heta)$यहाँ $	heta = 30^{\circ}$,$\mu = \frac{5}{3 \sqrt{3}}$,$\sin 30^{\circ} = 0.5$,और $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है:$a_{\max} = g \left( \frac{5}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} ight) = g \left( \frac{5}{6} - \frac{3}{6} ight) = \frac{g}{3}$कन्वेयर बेल्ट की लंबाई $L$ और ऊँचाई $h$ के बीच संबंध $L = \frac{h}{\sin 30^{\circ}} = 2h$ है।जमीन के सापेक्ष व्यक्ति का प्रारंभिक वेग $u = \sqrt{\frac{g h}{6}}$ है।गति के समीकरण $S = ut + \frac{1}{2} a t^2$ का उपयोग करने पर:$2h = \left( \sqrt{\frac{g h}{6}} ight) t + \frac{1}{2} \left( \frac{g}{3} ight) t^2$$2h = \frac{t \sqrt{gh}}{\sqrt{6}} + \frac{gt^2}{6}$दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करने पर:$12h = t \sqrt{6gh} + gt^2$$gt^2 + t \sqrt{6gh} - 12h = 0$द्विघात सूत्र $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$t = \frac{-\sqrt{6gh} + \sqrt{6gh + 48gh}}{2g} = \frac{-\sqrt{6gh} + \sqrt{54gh}}{2g} = \frac{2\sqrt{6gh}}{2g} = \sqrt{\frac{6h}{g}}$

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