एक ब्लॉक theta कोण वाले नत समतल पर नियत वेग स | vedclass

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Question

(A) स्थिति $I$: चूंकि ब्लॉक नियत वेग से नीचे फिसल रहा है,इसलिए त्वरण शून्य है। इस स्थिति में,घर्षण बल $f$ समतल के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण के घटक को संतुल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2}{4g \sin 	heta}$

Vedclass · Answer

(A) स्थिति $I$: चूंकि ब्लॉक नियत वेग से नीचे फिसल रहा है,इसलिए त्वरण शून्य है। इस स्थिति में,घर्षण बल $f$ समतल के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण के घटक को संतुलित करता है:$f = mg \sin 	heta$ और $f = \mu R = \mu mg \cos 	heta$अतः,$\mu mg \cos 	heta = mg \sin 	heta$,जिससे $\mu = 	an 	heta$ प्राप्त होता है ... $(i)$स्थिति $II$: ब्लॉक को $u$ प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यह समतल पर नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण और घर्षण दोनों के कारण $a$ त्वरण का अनुभव करता है:$mg \sin 	heta + f = ma$$mg \sin 	heta + \mu mg \cos 	heta = ma$$(i)$ से $\mu = 	an 	heta$ का मान रखने पर:$mg \sin 	heta + (	an 	heta) mg \cos 	heta = ma$$mg \sin 	heta + mg \sin 	heta = ma$$2mg \sin 	heta = ma \implies a = 2g \sin 	heta$ ... $(ii)$माना ब्लॉक विराम अवस्था में आने से पहले $x$ दूरी तय करता है। गति के समीकरण $v^2 - u^2 = 2as$ का उपयोग करने पर:$0^2 - u^2 = 2(-a)x$$-u^2 = -2(2g \sin 	heta)x$$x = \frac{u^2}{4g \sin 	heta}$

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