$m$ द्रव्यमान की एक छड़ जो एक चिकने क्षैतिज तल पर स्थिर है,एक निरंतर बल $F$ के कारण गति करना शुरू करती है। इसकी रेखीय गति की प्रक्रिया में,इस बल की दिशा और क्षैतिज के बीच का कोण $\theta$,$\theta = k x$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ द्वारा अपनी प्रारंभिक स्थिति से तय की गई दूरी है। कोण $\theta$ के फलन के रूप में छड़ का वेग $(v)$ क्या होगा?

  • A
    $v = \sqrt{\frac{2 F \sin \theta}{m k}}$
  • B
    $v = \sqrt{\frac{2 F}{m k \sin \theta}}$
  • C
    $v = \frac{2 F \sin \theta}{m k}$
  • D
    $v = \frac{2 F}{m k \sin \theta}$

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चित्र में दिखाए अनुसार दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ एक घिरनी (pulley) के माध्यम से जुड़े हुए हैं। द्रव्यमान $m_2$ विराम अवस्था से $h$ ऊँचाई से नीचे गिरता है। यह किस गति से जमीन से टकराएगा? (घर्षण रहित और द्रव्यमान रहित डोरियों और घिरनियों को मानिए।)

$m$ द्रव्यमान वाले दो कण समान कोणीय गति $\omega$ के साथ क्षैतिज वृत्तों में गति कर रहे हैं। यदि दोनों डोरियों की लंबाई $l$ समान है,तो डोरियों में तनाव का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति के लिए,$m$ (kg में) का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए ब्लॉकों का त्वरण $\frac{8}{13}g$ हो। नत समतल पर स्थित ब्लॉक का द्रव्यमान $100 \, g = 0.1 \, kg$ है और बाईं ओर लटके हुए ब्लॉक का द्रव्यमान $50 \, g = 0.05 \, kg$ है। सतह घर्षण रहित $(\mu = 0)$ है।

Difficult
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$5\,m$ लंबाई की एक समान मोटी डोरी एक क्षैतिज घर्षणहीन सतह पर रखी है। इसे एक सिरे से $5\,N$ के क्षैतिज बल द्वारा खींचा जाता है। बल के अनुप्रयोग बिंदु से $1\,m$ की दूरी पर डोरी में तनाव ......... $N$ है।

$10 \, m$ लंबाई और $0.5 \, kg/m$ रैखिक घनत्व वाली एक रस्सी एक चिकने क्षैतिज फर्श पर लंबाई के अनुदिश पड़ी है। इसे $25 \, N$ के बल से खींचा जाता है। बल लगाने के बिंदु से $8 \, m$ दूर रस्सी में तनाव ....... $N$ है।

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