એક ટૂંકી ચુંબકીય સોયને B hat{i} ચુંબકીય ક્ષેત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{	au} = \vec{M} 	imes \vec{B}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$0.12$

Vedclass · Answer

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{	au} = \vec{M} 	imes \vec{B}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય $M$ છે. સોયની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}}{2}$ છે. તેથી,$\vec{M} = \frac{M}{2}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j})$.આપેલ છે કે $\vec{B}_1 = B\hat{i}$,તેથી ટોર્ક $\vec{	au}_1 = \frac{M}{2}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) 	imes B\hat{i} = \frac{MB}{2}(\sqrt{3}(\hat{i} 	imes \hat{i}) + (\hat{j} 	imes \hat{i})) = \frac{MB}{2}(0 - \hat{k}) = -\frac{MB}{2}\hat{k}$.આપેલ છે કે $|\vec{	au}_1| = 0.06 \ N-m$,તેથી $\frac{MB}{2} = 0.06$,એટલે કે $MB = 0.12 \ N-m$.બીજા કિસ્સામાં,સોય $(\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j})$ દિશામાં છે,તેથી $\vec{M}_2 = \frac{M}{2}(\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j})$. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}_2 = 2B\hat{j}$ છે.ટોર્ક $\vec{	au}_2 = \vec{M}_2 	imes \vec{B}_2 = \frac{M}{2}(\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j}) 	imes 2B\hat{j} = MB(\hat{i} 	imes \hat{j} + \sqrt{3}(\hat{j} 	imes \hat{j})) = MB(\hat{k} + 0) = MB\hat{k}$.આમ,ટોર્કનું મૂલ્ય $|\vec{	au}_2| = MB = 0.12 \ N-m$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module