$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि आधार के निर्देशांक $B(1, 3)$ और $C(-2, 7)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P(x,y)$ एक चर बिंदु है ताकि चतुर्भुज $PABC$ का क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

रेखाओं के दो परिवार $ax + by + c = 0$ और $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ द्वारा दिए गए हैं। तो दोनों परिवारों के लिए सामान्य रेखा है

उस बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से समान दूरी पर रहता है,है

शीर्षों $A(2,1)$,$B(0,0)$ और $C(t,4)$ वाले त्रिभुजों पर विचार करें,जहाँ $t \in [0,4]$ है। यदि ऐसे त्रिभुजों का अधिकतम और न्यूनतम परिमाप क्रमशः $t=\alpha$ और $t=\beta$ पर प्राप्त होता है,तो $6\alpha + 21\beta$ का मान $.........$ है।

यदि एक बिंदु $P$ से दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं की दूरियों का योग $1$ इकाई है, तो $P$ का बिंदु पथ क्या है?