एक वृत्ताकार लूप और एक अनंत लंबाई का सीधा चाल | vedclass

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Question

(A) $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,जिसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है,$B_{loop} = \frac{\mu_0 i}{2r}$ है।$i$ धारा ले जाने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{29}$

Vedclass · Answer

(A) $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,जिसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है,$B_{loop} = \frac{\mu_0 i}{2r}$ है।$i$ धारा ले जाने वाले अनंत लंबे सीधे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{wire} = \frac{\mu_0 i}{2\pi r}$ है।जब लूप में धारा दक्षिणावर्त होती है,तो लूप के कारण चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के अंदर की ओर होता है,और सीधे तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के बाहर की ओर होता है। अतः,$B_1 = \frac{\mu_0 i}{2r} - \frac{\mu_0 i}{2\pi r} = \frac{\mu_0 i}{2r} (1 - \frac{1}{\pi})$.जब लूप में धारा वामावर्त होती है,तो लूप के कारण चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के बाहर की ओर होता है,और सीधे तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र भी कागज के तल के बाहर की ओर होता है। अतः,$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2r} + \frac{\mu_0 i}{2\pi r} = \frac{\mu_0 i}{2r} (1 + \frac{1}{\pi})$.अनुपात लेने पर,$\frac{B_1}{B_2} = \frac{1 - \frac{1}{\pi}}{1 + \frac{1}{\pi}} = \frac{\pi - 1}{\pi + 1}$.$\pi \approx \frac{22}{7}$ रखने पर,हमें $\frac{B_1}{B_2} = \frac{\frac{22}{7} - 1}{\frac{22}{7} + 1} = \frac{15}{29}$ प्राप्त होता है।

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