$1.6 \times 10^5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા પ્રોટોનનો બીમ $\frac{\pi}{10} \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોનના હેલિકલ પથની પિચ શોધો (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$)

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ,એક વીજભારિત કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ગતિનો આવર્તકાળ

એક ઇલેક્ટ્રોન એવા ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે જેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર હાજર છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ચેમ્બરની અંદર તેની ગતિ દરમિયાન:

એક પ્રોટોન (દળ $m$,વિદ્યુતભાર $q$) ને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,જે $B$ જેટલા સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે. આ ક્ષેત્ર $d$ પહોળાઈ ધરાવતા અવકાશના વિસ્તારમાં છે. જો $\alpha$ એ પ્રોટોનનું તેની ગતિની પ્રારંભિક દિશાથી વિચલન કોણ હોય (આકૃતિ જુઓ),તો $\sin \alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

આયનોના દળ માપવા માટે વપરાતા માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં,આયનોને શરૂઆતમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને પછી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો ઉપયોગ કરીને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જો $V$ અને $B$ અચળ રાખવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\text{આયન પરનો વીજભાર}}{\text{આયનનું દળ}}\right)$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

બે કણો $A$ અને $B$ સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે પરંતુ તેમના દળ $M_{A}$ અને $M_{B}$ અલગ-અલગ છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયા પછી,તેઓ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે અને અનુક્રમે $R_{A}$ અને $R_{B}$ ત્રિજ્યાના પથ પર ગતિ કરે છે. તો $M_{A} : M_{B}$ શું હશે?