left(frac{1+i}{1-i}right)^4+left(frac{1-i}{1+ | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$\frac{1+i}{1-i}$ पद को अंश और हर में $(1+i)$ से गुणा करके सरल करें:$\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+i^2+2i}{1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,$\frac{1+i}{1-i}$ पद को अंश और हर में $(1+i)$ से गुणा करके सरल करें:$\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+i^2+2i}{1-i^2} = \frac{1-1+2i}{1+1} = \frac{2i}{2} = i$इसी प्रकार,दूसरे पद के लिए:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1+i^2-2i}{1-i^2} = \frac{1-1-2i}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$अब,इन मानों को मूल व्यंजक में रखें:$(i)^4 + (-i)^4 = i^4 + i^4 = 1 + 1 = 2$

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left(-2-\frac{1}{3}i\right)^{3}$

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $-3+ix^2y$ और $x^2+y+4i$ सम्मिश्र संयुग्मी (complex conjugates) हैं,तो $x=$

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + i)^{10}$,जहाँ $i^2 = -1$ है,किसके बराबर है?

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