$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

यदि $|z-2-2 i| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिए,$|3 i z+6|$ का अधिकतम मान $a+i b$ पर प्राप्त होता है,तो $a+b$ का मान .... है।

सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती है,वह स्थित है

यदि $x + iy = \sqrt{\phi + i\psi}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $\phi$ तथा $\psi$ शून्येतर वास्तविक पैरामीटर हैं,तो $\phi = \text{constant}$ और $\psi = \text{constant}$ आयताकार अतिपरवलय के दो निकायों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो किस कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं?

यदि बिंदु $\left(\frac{k-1}{k}, \frac{k-2}{k}\right)$,असमिका $\left|\frac{z+3i}{3z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ के बिंदुपथ पर स्थित है,तो $k$ किस अंतराल में स्थित है?

आर्गंड आरेख में,यदि $O, P$ और $Q$ क्रमशः मूल बिंदु,सम्मिश्र संख्या $z$ और सम्मिश्र संख्या $z + iz$ को दर्शाते हैं,तो कोण $\angle OPQ$ है