(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $(1+i)^2 = 2i$ और $(1-i)^2 = -2i$ होता है। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(1+i)^{2024} + (1-i)^{2024} = [(1+i)^2]^{

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$2^{1013}$

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(B) हम जानते हैं कि $(1+i)^2 = 2i$ और $(1-i)^2 = -2i$ होता है। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(1+i)^{2024} + (1-i)^{2024} = [(1+i)^2]^{1012} + [(1-i)^2]^{1012}$ $= (2i)^{1012} + (-2i)^{1012}$ $= 2^{1012} \cdot i^{1012} + (-2)^{1012} \cdot i^{1012}$ चूंकि $1012$ एक सम संख्या है,इसलिए $(-2)^{1012} = 2^{1012}$ और $i^{1012} = (i^4)^{253} = 1$ होता है। $= 2^{1012} \cdot 1 + 2^{1012} \cdot 1$ $= 2 \cdot 2^{1012} = 2^{1013}$.

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

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