(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(1+i)^{2024} + (1-i)^{2024} = [(1+i)^2]^{1012} + [(1-i)^2]

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1013}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(1+i)^{2024} + (1-i)^{2024} = [(1+i)^2]^{1012} + [(1-i)^2]^{1012}$ $= (2i)^{1012} + (-2i)^{1012}$ $= 2^{1012} \cdot i^{1012} + (-2)^{1012} \cdot i^{1012}$ અહીં $1012$ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-2)^{1012} = 2^{1012}$ અને $i^{1012} = (i^4)^{253} = 1$ થાય છે. $= 2^{1012} \cdot 1 + 2^{1012} \cdot 1$ $= 2 \cdot 2^{1012} = 2^{1013}$.

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

Similar Questions

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો $\frac{2+3 i}{i-2}-\frac{4 i-3}{3+4 i}=x+i y$ હોય,તો $3 x+y=$

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module