જો {left( {frac{{1 + i}}{{1 - i}}} right)^m} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i$ આપેલ છે કે ${\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^m} = 1$,તેથી: $i^m = 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i$ ની ઘાતનું ચક્ર $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ છે. તેથી,$m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત જેના માટે $i^m = 1$ થાય તે $m = 4$ છે.

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\left( \frac{2i}{1+i} \right)}^2 = $

જો $Z_1 = 4i^{40} - 5i^{35} + 6i^{17} + 2$ અને $Z_2 = -1 + i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,હોય તો $|Z_1 + Z_2| = $

$n \in N$ માટે $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી =

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $i + {i^2} + {i^3} + \dots$ ના $1000$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module