यदि {left( {frac{{1 + i}}{{1 - i}}} right)^m} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i$ दिया गया है कि ${\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^m} = 1$,अतः: $i^m = 1$ हम जानते हैं कि $i$ की घातों का चक्र $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ होता है। इसलिए,$m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान जिसके लिए $i^m = 1$ है,वह $m = 4$ है।

यदि ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(3x+2)-(5y-3)i$ और $(6x+3)+(2y-4)i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $\frac{x-y}{x+y}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

यदि $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ और $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x-iy)(3+5i)$,$-6-24i$ का संयुग्मी है (जहाँ $x, y \in R$ और $i=\sqrt{-1}$),तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ जहाँ $\operatorname{Im}(z)=10$ है और यह $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ को संतुष्ट करता है, जहाँ $i=\sqrt{-1}$, किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module