જો {i^2} = -1 હોય,તો i + {i^2} + {i^3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = i$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = i$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 1000$ પદો માટે,$S_{1000} = \frac{i(1 - i^{1000})}{1 - i}$.કારણ કે $i^4 = 1$,તેથી $i^{1000} = (i^4)^{250} = 1^{250} = 1$.આ કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા: $S_{1000} = \frac{i(1 - 1)}{1 - i} = \frac{i(0)}{1 - i} = 0$.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $i + {i^2} + {i^3} + \dots$ ના $1000$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

$\alpha$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $i^{-39}$

$(1 + i)^5 \times (1 - i)^5$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module