frac{(1 + i)^2}{2 - i} નો કાલ્પનિક ભાગ (imagi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ છે.$(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ હોવાથી, પદાવલિ $z = \frac{2i}{2 - i}$ બને છે.સરળ બનાવવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ છે.$(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ હોવાથી, પદાવલિ $z = \frac{2i}{2 - i}$ બને છે.સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(2 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(2 + i)}{(2 - i)(2 + i)} = \frac{4i + 2i^2}{2^2 - i^2} = \frac{4i - 2}{4 + 1} = \frac{-2 + 4i}{5} = -\frac{2}{5} + i\frac{4}{5}$.આમ, કાલ્પનિક ભાગ $Im(z) = \frac{4}{5}$ છે.

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Similar Questions

$\sum_{n=1}^{4} (\sqrt{-1})^{2n} = $

$\sum\limits_{n=1}^{50} i^{(2n-1)!}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે સમીકરણ $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ સંતોષાય છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

$i^{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module