સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n જેના માટે (1 + i)^{2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ છે.બંને બાજુને $(1 - i)^{2n}$ વડે ભાગતા,આપણને $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{2n} = 1$ મળે છે.અપૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ છે.બંને બાજુને $(1 - i)^{2n}$ વડે ભાગતા,આપણને $\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^{2n} = 1$ મળે છે.અપૂર્ણાંક $\frac{1 + i}{1 - i}$ ને અંશ અને છેદને $(1 + i)$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $i^{2n} = 1$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^k = 1$ ત્યારે થાય જ્યારે $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય.આમ,$2n = 4$,જે આપણને $n = 2$ આપે છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

જો $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$ હોય,તો $3x+5y = $

ધારો કે $A = \left\{ \theta \in \left( -\frac{\pi}{2}, \pi \right) : \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta} \text{ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \right\}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{2+3 i}{i-2}-\frac{4 i-3}{3+4 i}=x+i y$ હોય,તો $3 x+y=$

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module