પદાવલિ frac{3 + 2isin theta}{1 - 2isin theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta}$.સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + 2i\sin 	heta)$ વડે ગુણો:$z = \

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta}$.સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + 2i\sin 	heta)$ વડે ગુણો:$z = \frac{(3 + 2i\sin 	heta)(1 + 2i\sin 	heta)}{(1 - 2i\sin 	heta)(1 + 2i\sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6i\sin 	heta + 2i\sin 	heta + 4i^2\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી,આપણને મળે:$z = \frac{3 - 4\sin^2 	heta + 8i\sin 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = \left( \frac{3 - 4\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} ight) + i\left( \frac{8\sin 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} ight)$$z$ વાસ્તવિક હોય તે માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$	ext{Im}(z) = \frac{8\sin 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 	heta = 0$.$\sin 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi$ છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે.

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

Similar Questions

જો $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(\frac{1}{5}+i \frac{2}{5}\right)-\left(4+i \frac{5}{2}\right)$

કિંમત શોધો: $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$.

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module