જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને frac{(1+i)^n}{(1-i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n = -i$ કૌંસની અંદરના પદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\Rightarrow \left[\f

Vedclass · Accepted Answer

$4k-1, k \in N$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n = -i$ કૌંસની અંદરના પદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\Rightarrow \left[\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\right]^n = -i$ $\Rightarrow \left[\frac{1+i^2+2i}{1-i^2}\right]^n = -i$ કારણ કે $i^2 = -1$: $\Rightarrow \left[\frac{1-1+2i}{1+1}\right]^n = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{2i}{2}\right)^n = -i$ $\Rightarrow i^n = -i$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i^1 = i$,$i^2 = -1$,$i^3 = -i$,અને $i^4 = 1$. $i^n = -i$ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $n$ એ $4k-1$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $k \in N$.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

Similar Questions

જો કોઈ સંકર સંખ્યાનો ગુણાકારનો વ્યસ્ત તે સંખ્યા પોતે જ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1$ હોય,તો:

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ હોય,તો

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_{1}$ અને $z_{2}$ માટે સાબિત કરો કે $\operatorname{Re}(z_{1} z_{2})=\operatorname{Re} z_{1} \operatorname{Re} z_{2}-\operatorname{Im} z_{1} \operatorname{Im} z_{2}.$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module