ધારો કે x અને y વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી 50 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$.અંશ અને છેદને તેમના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) વડે ગુણતા: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$.અંશ અને છેદને તેમના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) વડે ગુણતા: $\frac{2x(1-3i)}{1^2+3^2} = \frac{2x-6xi}{10}$ અને $\frac{y(1+2i)}{1^2+2^2} = \frac{y+2yi}{5}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $50 \left(\frac{2x-6xi}{10} - \frac{y+2yi}{5}\right) = 31 + 17i$.$50 \left(\frac{2x-6xi - 2(y+2yi)}{10}\right) = 31 + 17i$.$5(2x - 6xi - 2y - 4yi) = 31 + 17i$.$10x - 30xi - 10y - 20yi = 31 + 17i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને અલગ કરતા: $(10x - 10y) + i(-30x - 20y) = 31 + 17i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$10x - 10y = 31$ (સમીકરણ $1$)$-30x - 20y = 17$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ માંથી, $x - y = 3.1 \Rightarrow x = y + 3.1$.આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $-30(y + 3.1) - 20y = 17 \Rightarrow -30y - 93 - 20y = 17 \Rightarrow -50y = 110 \Rightarrow y = -2.2$.તેથી $x = -2.2 + 3.1 = 0.9$.હવે $10(x - 3y) = 10(0.9 - 3(-2.2)) = 10(0.9 + 6.6) = 10(7.5) = 75$.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

$n \in N$ માટે $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2022}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2021}=$

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ હોય,તો $m$ કોના બરાબર ન હોઈ શકે?

${\left( \frac{2i}{1+i} \right)}^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module