$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं।

$DDT$ के अवशेष खाद्य श्रृंखला में तेजी से गुजरते हैं और जैव-आवर्धन (biomagnification) का कारण बनते हैं क्योंकि $DDT$ है:

आइसोइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) स्पीशीज से आप क्या समझते हैं? निम्नलिखित प्रत्येक परमाणु या आयन के साथ आइसोइलेक्ट्रॉनिक होने वाली एक स्पीशीज का नाम बताइए।
$(i)$ $F^{-}$ $(ii)$ $Ar$ $(iii)$ $Mg^{2+}$ $(iv)$ $Rb^{+}$

$Lac$ ओपेरॉन के निम्नलिखित जीनों को उनके संबंधित उत्पादों के साथ सुमेलित करें।
सही विकल्प चुनें।

$(a)$ $i$ जीन	$(i)$ $\beta$-गैलेक्टोसिडेज
$(b)$ $z$ जीन	$(ii)$ परमिएज
$(c)$ $a$ जीन	$(iii)$ रिप्रेसर
$(d)$ $y$ जीन	$(iv)$ ट्रांसएसिटाइलेज

एक पतली एकसमान वृत्ताकार वलय $30^\circ$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। नत समतल के अनुदिश इसका रैखिक त्वरण होगा