एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जिसमें पहले $6$ प्रश्नों में से कम से कम $5$ प्रश्नों का चयन करना है। छात्र के पास उपलब्ध विकल्पों की संख्या है:

एक $AC$ परिपथ में,धारा $i = 5 \sin(100t - \frac{\pi}{2}) \text{ A}$ द्वारा दी गई है और $AC$ विभव $V = 200 \sin(100t) \text{ V}$ है। तो बिजली की खपत $....$ वाट है।

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$A$. तीन सदिश समतलीय होते हैं यदि उनमें से एक को अन्य दो के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सके।
$R$. कोई भी तीन समतलीय सदिश रैखिक रूप से आश्रित होते हैं।
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=c y+b z, \quad y=a z+c x$ और $z=b x+a y$ है,तो $a^2+b^2+c^2+2 a b c$ का मान क्या होगा?

$4 \ amu$ और $16 \ amu$ द्रव्यमान वाले दो आयनों पर क्रमशः $+2 e$ और $+3 e$ आवेश हैं। ये आयन एक स्थिर लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से गुजरते हैं। यदि दोनों आयनों की गतिज ऊर्जा समान है,तो: