$V$ કદનો લાકડાનો ટુકડો પાણીમાં તેના અડધા કદ સાથે તરે છે. તે જ ટુકડો તેલમાં $0.8 \,V$ કદ સાથે તરે છે. જો પાણીની ઘનતા $1000 \,kg \,m^{-3}$ હોય, તો તેલની ઘનતા કેટલી હશે?

સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવતી એક વસ્તુને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે જે લાગુ કરેલા બળ સાથે રેખીય રીતે ખેંચાય છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ-વસ્તુની સિસ્ટમને $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $x_1$ જેટલી ખેંચાય છે (જ્યાં $\rho > \rho_1$). જ્યારે આ પ્રયોગ $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$),ત્યારે સ્પ્રિંગ $x_2$ જેટલી ખેંચાય છે. સ્પ્રિંગ પર લાગતા પ્લાવક બળને અવગણતા,વસ્તુની ઘનતા કેટલી હશે?

$2.1 \ kg$ વજન ધરાવતા ચાંદીના ટુકડાને દોરી વડે પકડીને $0.8$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. ચાંદીની સાપેક્ષ ઘનતા $10.5$ છે. દોરીમાં તણાવ $kg-wt$ માં કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક નિશ્ચિત બિંદુથી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x_0$ કેટલું હશે?

એક પોલો શંકુ તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે $0.8$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તેની ઊંચાઈના ત્રીજા ભાગ સુધી તરે છે અને તેનો શિરોબિંદુ ડૂબેલો છે. જ્યારે તેમાં $\rho$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતું બીજું પ્રવાહી તેની ઊંચાઈના ત્રીજા ભાગ સુધી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે શંકુ તેની શિરોલંબ ઊંચાઈના અડધા ભાગ સુધી તરે છે. શંકુની ઊંચાઈ $0.10 \ m$ છે અને વર્તુળાકાર પાયાની ત્રિજ્યા $0.05 \ m$ છે. વિશિષ્ટ ગુરુત્વ $\rho$ કેટલું હશે?

એક ઘન બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે,જેનું અડધું કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જ્યારે આખી સિસ્ટમ $g/3$ ના ચોખ્ખા પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?