एक कण t=0 समय पर मूल बिंदु से गुजरता है और xy | vedclass

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Question

(B) दिया गया गति का समीकरण: $y = bx^2$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = 2bx \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $v_y =

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$\sqrt{\frac{a}{2b}}$

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(B) दिया गया गति का समीकरण: $y = bx^2$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = 2bx \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $v_y = 2bx v_x$। पुनः $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv_y}{dt} = 2b \left( \frac{dx}{dt} \cdot v_x + x \cdot \frac{dv_x}{dt} \right)$ प्राप्त होता है। चूंकि $x$-दिशा में त्वरण शून्य है $(a_x = 0)$,इसलिए $\frac{dv_x}{dt} = 0$ है। अतः,$a_y = 2b(v_x^2)$। दिया गया है कि $a_y = a$,इसलिए $a = 2bv_x^2$ है। $v_x$ के लिए हल करने पर: $v_x^2 = \frac{a}{2b}$,जिससे $v_x = \sqrt{\frac{a}{2b}}$ प्राप्त होता है।

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