एक गेंद को एक बिंदु से V_0 की गति से क्षैतिज | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि गेंद को $V_0$ गति से क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। गेंद के वेग का क्षैतिज घटक $V_x = V_0 \cos 	heta$ है।व्य

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$60$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि गेंद को $V_0$ गति से क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। गेंद के वेग का क्षैतिज घटक $V_x = V_0 \cos 	heta$ है।व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिए उसी क्षैतिज दिशा में $V_p = 0.5 V_0$ की निरंतर गति से दौड़ता है।व्यक्ति द्वारा गेंद को पकड़ने के लिए,व्यक्ति द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी उड़ान के समय $T$ पर गेंद की क्षैतिज परास (Range) के बराबर होनी चाहिए।गेंद की क्षैतिज परास $R = (V_0 \cos 	heta) T$ है,जहाँ $T = \frac{2 V_0 \sin 	heta}{g}$ है।समय $T$ में व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी $d = V_p T = (0.5 V_0) T$ है।व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी को गेंद की क्षैतिज परास के बराबर रखने पर: $0.5 V_0 T = V_0 \cos 	heta T$।दोनों पक्षों को $V_0 T$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि $T 
eq 0$),हमें प्राप्त होता है: $0.5 = \cos 	heta$।अतः,$	heta = \cos^{-1}(0.5) = 60^{\circ}$।

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