एकसमान वृत्तीय गति कर रहे कण के पास क्या होता है?

एकसमान वृत्तीय गति में एक कण के लिए,$R$ त्रिज्या वाले वृत्त पर बिंदु $P(R, \theta)$ पर त्वरण $\vec{a}$ क्या होगा? (यहाँ $\theta$ को $x$-अक्ष से मापा गया है):

एक कण $P$,$a$ त्रिज्या के वृत्त में $u$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। $C$ वृत्त का केंद्र है और $AB$ व्यास है। $A$ और $C$ के परितः $P$ के कोणीय वेग का अनुपात क्या है?

एक कण इस प्रकार गति करता है कि उसका स्थिति सदिश $\overrightarrow{r}(t) = \cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j}$ है,जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। तो कण के वेग $\overrightarrow{v}(t)$ और त्वरण $\overrightarrow{a}(t)$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो कारें $A$ और $B$ क्रमशः $R_A$ और $R_B$ त्रिज्या वाले संकेंद्रित वृत्ताकार पथों पर गति कर रही हैं। यदि दोनों कारें अपने वृत्ताकार पथों को समान समय में पूरा करती हैं,तो $A$ और $B$ की कोणीय चाल का अनुपात क्या होगा?

यदि ${a_r}$ और ${a_t}$ क्रमशः त्रिज्यीय और स्पर्शरेखीय त्वरण को दर्शाते हैं,तो कण की गति एकसमान वृत्तीय होगी यदि