इन्वार (invar) से बने घड़ी के लोलक का आवर्तका | vedclass

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Question

(A) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है।लघुगणकीय अवकलन लेने पर, हमें $\frac{dT}{T} = \frac{1}{2} \frac{dl}{l}$ प्र

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$2.25 	imes 10^{-6} \, s$

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(A) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है।लघुगणकीय अवकलन लेने पर, हमें $\frac{dT}{T} = \frac{1}{2} \frac{dl}{l}$ प्राप्त होता है।चूंकि लंबाई में परिवर्तन $\frac{dl}{l} = \alpha \Delta 	heta$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\Delta 	heta$ तापमान में परिवर्तन है, इसलिए $\frac{dT}{T} = \frac{1}{2} \alpha \Delta 	heta$ होता है।यहाँ $\alpha = 9 	imes 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $\Delta 	heta = 30^{\circ} C - 20^{\circ} C = 10^{\circ} C$, और $T = 0.5 \, s$ दिया गया है।आवर्तकाल में परिवर्तन (प्रति दोलन समय की हानि) $dT = T 	imes \frac{1}{2} \alpha \Delta 	heta$ है।मान रखने पर: $dT = 0.5 	imes \frac{1}{2} 	imes 9 	imes 10^{-7} 	imes 10$.$dT = 0.5 	imes 4.5 	imes 10^{-6} = 2.25 	imes 10^{-6} \, s$.

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