1 kg द्रव्यमान का एक पिंड 600 N m^{-1} बल | vedclass

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Question

(A) $1$. प्रारंभिक स्थिति: $M = 1 \ kg$ द्रव्यमान संतुलन में है। स्प्रिंग में विस्तार $x_0 = \frac{Mg}{k} = \frac{1 	imes 10}{600} = \frac{1}{60} \ m

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$5$

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(A) $1$. प्रारंभिक स्थिति: $M = 1 \ kg$ द्रव्यमान संतुलन में है। स्प्रिंग में विस्तार $x_0 = \frac{Mg}{k} = \frac{1 	imes 10}{600} = \frac{1}{60} \ m$ है।$2$. टक्कर: $m = 0.5 \ kg$ द्रव्यमान का पिंड $v = 3 \ m \ s^{-1}$ वेग से $M$ से टकराता है। संवेग संरक्षण के नियम से,$(M+m)V = mv$,जहाँ $V$ टक्कर के बाद का सामान्य वेग है।$3$. $V = \frac{mv}{M+m} = \frac{0.5 	imes 3}{1 + 0.5} = 1 \ m \ s^{-1}$।$4$. नई संतुलन स्थिति: टक्कर के बाद कुल द्रव्यमान $M' = 1.5 \ kg$ है। नया संतुलन विस्तार $x_0' = \frac{M'g}{k} = \frac{1.5 	imes 10}{600} = 0.025 \ m = 2.5 \ cm$ है।$5$. नए संतुलन से विस्थापन: टक्कर पुरानी संतुलन स्थिति $x_0$ पर होती है। नए संतुलन से विस्थापन $x = x_0' - x_0 = 2.5 \ cm - 1.67 \ cm = 0.833 \ cm$ है।$6$. आयाम की गणना: ऊर्जा संरक्षण के अनुसार,$\frac{1}{2}k A^2 = \frac{1}{2}(M+m)V^2 + \frac{1}{2}k x^2$।$7$. $600 A^2 = 1.5(1)^2 + 600(0.00833)^2 \implies 600 A^2 = 1.5416$।$8$. $A^2 = \frac{1.5416}{600} \approx 0.002569 \implies A \approx 0.0506 \ m \approx 5 \ cm$।

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