S.H.M. कर रहे एक कण की आवृत्ति 10 Hz है। कण | vedclass

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Question

(B) दोलन की आवृत्ति $n = 10 \ Hz$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi n = 20 \pi \ rad/s$ है।ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए,संतुलन स्थिति ब

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$\frac{1}{2 \pi} \ m/s$

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(B) दोलन की आवृत्ति $n = 10 \ Hz$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi n = 20 \pi \ rad/s$ है।ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए,संतुलन स्थिति बिना खिंची हुई स्थिति से $x_0 = \frac{mg}{k}$ की दूरी पर होती है।चूंकि दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है,इसलिए दोलन का आयाम $A$ संतुलन स्थिति के विस्थापन के बराबर है,अतः $A = x_0 = \frac{mg}{k}$।हम जानते हैं कि $\omega^2 = \frac{k}{m}$,इसलिए $k = m \omega^2$।$A$ के व्यंजक में $k$ का मान रखने पर: $A = \frac{mg}{m \omega^2} = \frac{g}{\omega^2}$।अधिकतम चाल $v_{\max} = \omega A = \omega \left( \frac{g}{\omega^2} \right) = \frac{g}{\omega}$ है।मान रखने पर: $v_{\max} = \frac{10}{20 \pi} = \frac{1}{2 \pi} \ m/s$।

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