એક કણ તેના મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ કરીને સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો કણનો આવર્તકાળ $1.5 \ s$ હોય,તો તે લઘુત્તમ સમય શોધો જ્યારે કણની ગતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $3: 4$ થાય.

એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે સીધી રેખામાં $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થાનથી $\frac{\sqrt{3}}{2}A$ અંતરે હોય,ત્યારે આઘાતી બળને કારણે તેની ગતિઊર્જામાં $\frac{1}{2}m\omega^2A^2$ જેટલો વધારો થાય છે. તો તેનો નવો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

મુક્ત સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણના સ્થાનાંતરનો સમય સાથેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણ માટે સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ વિરુદ્ધ સમય $t$ નો આલેખ કઈ આકૃતિમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે:

એક કણ તેના મધ્યમાન સ્થાનથી $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $t = T/6$ સમયે,કણની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2\right]$

સરળ આવર્ત ગતિમાં,આપેલ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ છે. જો દોલન કરતા કણ $P$ નું દળ બમણું કરવામાં આવે,તો સમાન કંપવિસ્તાર માટે તંત્રની નવી ઉર્જા કેટલી થશે?

$6 \text{ cm}$ કંપનવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે જ્યારે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય?