एक सरल आवर्त गति x = A cos left(omega t + fra | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति करने वाले कण का समीकरण $x = A \cos \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$ है।कण का वेग $v$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन है:$v =

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$\frac{\pi}{4 \omega}$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति करने वाले कण का समीकरण $x = A \cos \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$ है।कण का वेग $v$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन है:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} \left[ A \cos \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right) \right] = -A \omega \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$.चाल $|v|$ तब अधिकतम होती है जब $\sin \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$ का मान $1$ या $-1$ हो।प्रथम धनात्मक समय $t$ के लिए,यदि हम $\omega t + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ लें,तो हमें $t = \frac{\pi}{4\omega}$ प्राप्त होता है,जो विकल्प $B$ में दिया गया है।

एक सरल आवर्त गति $x = A \cos \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$ द्वारा दर्शाई गई है। इसकी चाल अधिकतम तब होती है जब $t$ का मान है

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