एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) | vedclass

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Question

(C) कंपन चुंबकत्वमापी में चुंबक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}}$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम स्थिति में,दो समान चुंबक एक-दूसरे के लंबवत रखे गए

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$2$

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(C) कंपन चुंबकत्वमापी में चुंबक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}}$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम स्थिति में,दो समान चुंबक एक-दूसरे के लंबवत रखे गए हैं,इसलिए कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{total} = I + I = 2I$ और परिणामी चुंबकीय आघूर्ण $M' = \sqrt{M^2 + M^2} = M\sqrt{2}$ है।अतः,$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{2I}{M\sqrt{2}H}} = 2\pi \sqrt{\frac{I\sqrt{2}}{MH}}$.दिया है $T_1 = 2^{5/4} \ s$,इसलिए $2^{5/4} = 2\pi \sqrt{\frac{I\sqrt{2}}{MH}} \dots (i)$.जब एक चुंबक को हटा दिया जाता है,तो एक चुंबक के लिए आवर्तकाल $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}} \dots (ii)$ होता है।समीकरण $(i)$ को समीकरण $(ii)$ से विभाजित करने पर:$\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{I\sqrt{2}}{MH}}}{2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}}} = \sqrt{\sqrt{2}} = (2^{1/2})^{1/2} = 2^{1/4}$.इसलिए,$T_2 = \frac{T_1}{2^{1/4}} = \frac{2^{5/4}}{2^{1/4}} = 2^{5/4 - 1/4} = 2^1 = 2 \ s$.

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